足式方向 调研与审计综合报告
调研时间：2026-05-24 | 范围：MPC/优化/控制理论（排除纯RL/VLA） 数据来源：9个调研agent + 1个审计agent
一、现有结构（27文件，44985行）
| Part | 章节 | 行数 | 大纲声明行数 | 偏差 |
|---|---|---|---|---|
| 序章 | 10_序章上篇_全景与四分法 | 551 | — | — |
| 序章 | 20_序章下篇_前沿与学习路径 | 602 | — | — |
| I | 30_Pinocchio深度精读 | 1538 | 1038 | +48% |
| I | 40_CppAD与代码生成 | 1529 | 1443 | +6% |
| I | 50_空间向量与浮动基座动力学 | 2046 | 1984 | +3% |
| I | 60_QP_NLP建模 | 1784 | 1727 | +3% |
| II | 70_腿足简化模型理论 | 1717 | 1602 | +7% |
| II | 80_接触力学与约束优化 | 1826 | 1756 | +4% |
| II | 90_WBC分层优化与TSID | 1660 | 1534 | +8% |
| II | 100_DDP家族与Crocoddyl | 1755 | 1677 | +5% |
| II | 110_OCS2完整栈与双线程MPC | 2077 | 1963 | +6% |
| II | 120_步态管理与接触序列 | 1710 | 1592 | +7% |
| III | 130_腿足状态估计 | 1581 | 1446 | +9% |
| III | 140_落脚点规划经典方法 | 1703 | 1585 | +7% |
| III | 150_优化驱动落脚与接触规划 | 1588 | 1527 | +4% |
| III | 160_感知驱动落脚规划 | 1624 | 1529 | +6% |
| IV | 170_实时CPP工程 | 1967 | 1876 | +5% |
| IV | 180_腿足硬件栈 | 1859 | 1733 | +7% |
| V | 190_腿足RL训练栈 | 1861 | 1473 | +26% |
| V | 200_RL的CPP部署 | 1601 | 1315 | +22% |
| V | 210_RL与MPC混合范式 | 1561 | 1224 | +28% |
| VI | 220_腿足感知数据结构 | 1640 | 1271 | +29% |
| VI | 230_Perceptive_MPC | 1577 | 1457 | +8% |
| VI | 240_legged_control精读 | 2028 | 1713 | +18% |
| VI | 250_Mini-Legged综合实战 | 2568 | 2049 | +25% |
| VI | 260_研究方向与博士导引 | 1600 | 1301 | +23% |
二、审计Bug清单
P0（必须修正）
- 240_legged_control是ROS1(ros_control)，大纲多处暗示ros2_control，误导
- 行数系统性低估：30_Pinocchio低估48%最严重，RL相关章节低估22-29%
P1
- Grandia 2022应为Grandia 2023 T-RO
- IsaacGym名称部分未更新为IsaacLab
- 章节内部编号(第47-70章)与大纲系统不一致
- MuJoCo Playground大纲190章生态表有提，实际章节未见覆盖
- acados求解器实际章节有讲但大纲未提
正向超出（大纲未提但实际已覆盖）
- ParallelRiccati（parallel scan加速Riccati回代）
- CCRBA（O(N)计算CMM）
- VWBC（值函数嵌入WBC QP）
- MPC-Net（OCS2开源实现）
- Differentiable MPC的KKT隐式微分
- 接触规划中的扩散模型讨论
三、2025-2026技术调研
3.1 全身MPC（最大范式转变）
核心趋势：简化模型MPC+WBC → 单层全身MPC
| 工作 | arXiv | 方法 | 硬件 |
|---|---|---|---|
| Real-Time Whole-Body MPPI | 2409.10469 (ICRA 2025) | 全身MPPI on MuJoCo，首次真机四足 | Go1 |
| Whole-Body MPC with MuJoCo | 2503.04613 | iLQR+MuJoCo有限差分导数 | H1人形 |
| Fatrop全身逆动力学MPC | 2511.19709 | IP求解器直接优化关节力矩80Hz | B2+Z1 |
| Multi-Rate MPC Jet Humanoid | 2505.16478 | 多频率MPC处理异构执行器 | iRonCub |
仓库：RTWholeBodyMPPI (GitHub), mujoco_mpc_deploy (GitHub)
3.2 MPC框架演进
| 框架 | 状态 | 关键更新 |
|---|---|---|
| Aligator | 取代Crocoddyl | ProxDDP(TRO 2025)，原生约束，Crocoddyl兼容前端 |
| MJPC | DeepMind标准 | MuJoCo原生零配置全身MPC |
| OCS2 | 维护模式 | ROS2移植版(legubiao/ocs2_ros2) |
| Fatrop | 新兴 | 结构化IP方法，全身NLP实时 |
| RAPTOR | 人形专用 | 仅优化驱动关节+逆动力学重建 |
| RoMoCo | 开源工具箱 | 统一LIP/ALIP/HLIP/MLIP/DCM，C++，arXiv:2509.19545 |
3.3 GPU加速求解器
| 工作 | arXiv | 效果 |
|---|---|---|
| Primal-Dual iLQR on GPU | 2506.07823 | parallel associative scan, 比acados/crocoddyl快60% |
| WASP导数 | 2512.21109 | iLQG加速2x |
| QP求解器benchmark | 2510.21773 | WBC推荐ProxQP, MPC推荐HPIPM, Jetson Orin NX最优能效比 |
3.4 接触隐式优化
| 工作 | arXiv | 方法 | 硬件 |
|---|---|---|---|
| CI-MPC (KAIST) | 2312.08961 (IJRR 2025) | 平滑库仑互补性 | HOUND 45kg |
| IDTO逆动力学CI | 2309.01813 (IJRR 2026) | 接触力作为优化变量 | 20-DoF >100Hz |
| ci-SCvx GPU | 2604.09993 | 连续时间逐次凸化+积分交叉互补性 | JAX, 1个数量级加速 |
| ACAL-iLQR | Adv. Intell. Systems 2024 | 柔性接触增广拉格朗日iLQR | 四足步态自动生成 |
| 相分解TO | 2510.24069 | 摆动/支撑持续时间显式优化 | — |
3.5 接触模型
| 模型 | arXiv | 特点 |
|---|---|---|
| ComFree-Sim | 2603.12185 | 无互补性闭式求解，GPU线性扩展，吞吐比MJWarp高2-3x |
| 无互补性方法(Jin) | 2408.07855 (RSS 2025) | 封闭形式时间步进，灵巧手96.5% |
| DiffMJX CFD | 2506.14186 | Contacts From Distance，未接触也有梯度 |
| 光滑接触流形 | 2602.20304 | 可微接触流形生成 |
| SCM软最小接触 | 2503.11736 | 体积交集力场 |
主流趋势：解析光滑模型取代互补性方法
3.6 ADMM分布式MPC
| 工作 | arXiv | 应用 |
|---|---|---|
| ADMM+CBF多机安全 | 2603.19170 | 多四足安全分布式MPC，Go2 |
| ADMM加速MPC | 2403.11742 | 全身动力学并行子系统分解 |
| ACLM协作搬运 | 2603.07095 | 4台四足臂实时协作 |
3.7 MPC+RL混合范式分类学
| 架构 | 代表 | arXiv | 特点 |
|---|---|---|---|
| RL高层+MPC底层 | RL-Augmented MPC | 2603.10878 | RL出接触时序→MPC tracking, 120kg Centauro |
| RL Warm-Start | Self-Supervised Init | 2408.03394 | MPC求解加速21.6%, 精度+34.1% |
| MPC Teacher蒸馏 | E2E from NMPC | 2505.08574 | NMPC多步态数据→单NN |
| 残差混合 | Residual MPC (MIT) | 2510.12717 | GPU并行MPC前馈+RL残差力矩 |
| Neural MPC | Smooth Surrogates | 2601.12169 | NN替代动力学，累积代价降2-50x |
其他：RAMBO(2504.06662), Neural terminal cost(2508.05804), 自适应MPC+KF辨识(2506.13432), CBF-MPC(2603.19170), TD-GRPC(2505.13549), StyleLoco蒸馏(2503.15082)
性能对比：
| 方法 | 推理延迟 | 约束满足 | 鲁棒性 | 代表 |
|---|---|---|---|---|
| 纯MPC | 10-50ms | 强 | 模型依赖 | OCS2 |
| 纯RL | 50-200us | 弱 | 强(DR) | IsaacLab PPO |
| 分层RL+MPC | 1-5ms+10ms | 强 | 强 | 2603.10878 |
| 残差混合 | 100us+10ms | 中强 | 最强 | Residual MPC |
| Neural MPC | 0.5-2ms | 中 | 中 | Smooth Surrogates |
3.8 状态估计
| 工作 | arXiv | 改进 |
|---|---|---|
| InNKF神经增强KF | 2503.00344 | 漂移比InEKF降40% |
| Attention-Based NKF | 2601.18569 (ICRA 2025) | 位置+50%, 速度+53% |
| 自适应InEKF | 2510.16755 | 在线协方差估计 |
| 双层优化噪声标定 | 2510.11539 (ICRA 2026) | 上层优化噪声+运动学参数 |
| OCELOT | 2605.21863 | 无力传感器接触检测+里程计, ROS2 |
| DogLegs多IMU | 2503.04580 (IROS 2025) | 精度+37-88% |
| 纯本体感知 | 2603.18308 | 集合覆盖测量 |
3.9 感知MPC
| 工作 | arXiv | 方法 |
|---|---|---|
| WB-MPC+Region Selection | 2305.08926 | 凸分割1Hz→面选择5Hz→MPC 50Hz |
| PolygMap | 2510.12346 | 有界多面体→人形楼梯 |
| CAFE-MPC | 2403.03995 | 级联保真度MPC |
| 凸分解落脚 | 2307.14775 | NN安全区域+凸分解 |
| 变时序MIQP | 2603.07400 | DCM动力学+凸可踩区域→MIQP |
| 混合整数落脚 | 2501.19391 | 欠驱动双足粗糙地形 |
3.10 可微分仿真用于控制
| 工作 | arXiv | 意义 |
|---|---|---|
| DiffSim2Real | 2411.02189 | 首次纯可微仿真→真机四足 |
| AHAC | 2405.17784 (ICML 2024) | 接触截断避免梯度爆炸 |
| D-REX | 2603.01151 (ICLR 2026) | 高斯溅射数字孪生+可微物理 |
| Learning on the Fly | 2508.21065 | 在线可微仿真快速适应 |
| 可微MPC策略优化 | 2511.11308 | 混合一阶梯度+零阶更新 |
3.11 安全约束MPC
| 工作 | arXiv | 方法 |
|---|---|---|
| ADMM+CBF多机 | 2603.19170 | 分布式MPC+CBF安全 |
| 几何安全滤波器 | 2508.11129 | Poisson安全函数→CBF约束MPC |
| 分层CBF-NMPC | 2509.22815 | CBF-NMPC(10Hz)+MPC(60Hz)+WBC(500Hz) |
四、建议新增章节
| 新章节 | 理由 | 关键论文 | 前置 | 优先级 |
|---|---|---|---|---|
| 265_Contact-Implicit MPC | CI-MPC已在45kg四足实机验证 | 2312.08961, 2604.09993, 2309.01813 | 80, 110 | P0 |
| 270_全身MPC与采样控制 | 单层全身MPC是2025最大范式转变 | 2409.10469, 2503.04613, 2511.19709 | 90, 110 | P0 |
| 275_可微分仿真用于控制 | DiffSim2Real/AHAC/DiffMJX构成新工具 | 2411.02189, 2405.17784, 2506.14186 | 80, S04 | P1 |
五、需更新章节详表
| 章节 | 补充内容 | 优先级 |
|---|---|---|
| 80_接触力学 | ComFree-Sim, 无互补性(Jin RSS 2025), DiffMJX CFD, 增广拉格朗日变体(2502.16898) | P0 |
| 100_DDP/Crocoddyl | Aligator/ProxDDP(TRO 2025), GPU iLQR(2506.07823), WASP(2512.21109) | P0 |
| 110_OCS2 MPC | 全身MPPI(2409.10469), MuJoCo iLQR(2503.04613), ADMM(2403.11742) | P0 |
| 130_状态估计 | 自适应InEKF, InNKF, OCELOT, 双层优化, DogLegs | P0 |
| 210_混合范式 | 五类架构分类学, 全部混合工作论文 | P0 |
| 90_WBC/TSID | QP benchmark(2510.21773), 高DoF人形WBC | P1 |
| 150_优化驱动落脚 | IDTO, ci-SCvx, 相分解TO | P1 |
| 160_感知落脚 | 凸分解(2307.14775), 变时序MIQP(2603.07400) | P1 |
| 230_Perceptive MPC | 全身MPPI感知, PolygMap, CAFE-MPC | P1 |
| 180_硬件栈 | 人形平台(G1/H1), Jetson Orin NX | P2 |
| 260_研究方向 | 全身MPC/CI/可微分方向更新 | P2 |