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附录

附录 A：项目精读优先级表

优先级 项目 GitHub Stars 精读重点 对应章节
★★★★★ MuJoCo google-deepmind/mujoco ~12.2k mjModel/mjData 设计 + mj_forward/inverse + 接触模型 S1
★★★★★ MuJoCo Menagerie google-deepmind/mujoco_menagerie ~3.2k 55+ 标准化机器人 MJCF 模型 S1
★★★★★ MJPC google-deepmind/mujoco_mpc ~1.5k iLQG / Predictive Sampling / 交互式 GUI S2
★★★★★ mjctrl kevinzakka/mjctrl ~400 单文件 IK 算法族（<200 行/个） S2
★★★★★ MuJoCo Playground google-deepmind/mujoco_playground ~1.8k GPU RL 训练 + sim2real 验证 S3
★★★★★ mjlab mujocolab/mjlab ~1.8k Isaac Lab Manager API → MuJoCo Warp S3
★★★★☆ mink kevinzakka/mink ~500 QP-based 差分 IK S2
★★★★☆ Holosoma amazon-far/holosoma ~1.1k 多仿真器人形 sim2real S3
★★★★☆ NVlabs/DiffRL NVlabs/DiffRL ~350 SHAC 可微分仿真 RL S4
★★★★☆ leap-c leap-c/leap-c ~200 acados NMPC 作为 PyTorch 层 S5
★★★★☆ acados acados/acados ~2.1k 嵌入式 MPC 求解器 + 可微 NMPC S5
★★★☆☆ mpc.pytorch locuslab/mpc.pytorch ~944 Amos 2018 可微 MPC 教学参考 S5
★★★☆☆ TD-MPC2 nicklashansen/tdmpc2 ~800 Model-based RL SOTA（辨析：不是可微 MPC） S5
★★★☆☆ dm_control google-deepmind/dm_control ~4k PyMJCF + Control Suite S1
★★★☆☆ Rewarped etaoxing/rewarped ~200 SAPO 可微仿真 RL 平台 S4
★★★☆☆ theseus facebookresearch/theseus ~2k 可微非线性最小二乘（SLAM/触觉） S5
★★☆☆☆ Dojo dojo-sim/Dojo.jl ~400 解析平滑接触梯度（Julia） S4
★★☆☆☆ Genesis Genesis-Embodied-AI/Genesis ~25k 多物理场（性能宣称有争议） S4
★★☆☆☆ robosuite ARISE-Initiative/robosuite ~1.6k MuJoCo 操作任务基准 S1
★★☆☆☆ differentiable_nmpc FreyJo/differentiable_nmpc 新 Frey 2025 的复现代码 S5

附录 B：论文精读路线（按重要性排序）

必读论文（8 篇）

  1. Todorov, Erez, Tassa (IROS 2012) — MuJoCo 奠基：Gauss 原理+凸优化接触
  2. Suh, Simchowitz, Zhang, Tedrake (ICML 2022 Outstanding Paper) — 可微分仿真的梯度偏差——本大纲最重要的理论论文
  3. Xu, Makoviychuk 等 (ICLR 2022) — SHAC：短 horizon + critic smoothing
  4. Amos, Jimenez, Sacks, Boots, Kolter (NeurIPS 2018) — 可微分 MPC 奠基
  5. Frey, Baumgärtner 等 (arXiv 2505.01353, 2025) — acados 可微 NMPC
  6. Tassa 等 (arXiv 2502.08844, 2025) — MuJoCo Playground 技术报告
  7. Zakka 等 (arXiv 2601.22074, 2026) — mjlab 技术报告
  8. Song, Kim, Scaramuzza (CoRL 2024) — 首个四足可微 sim2real

推荐论文（8 篇）

  1. Freeman 等 (NeurIPS 2021) — Brax：JAX 可微物理先驱
  2. Howell 等 (2022) — Dojo：解析平滑接触
  3. Schwarke 等 (CoRL 2025) — ANYmal 可微 sim2real zero-shot
  4. Georgiev 等 (ICML 2024) — AHAC：自适应 horizon
  5. Hansen, Su (ICLR 2024) — TD-MPC2：model-based RL SOTA
  6. Romero 等 (T-RO 2025) — AC-MPC：可微 MPC + RL 竞速
  7. Sferrazza 等 (arXiv 2512.01996, 2025) — Holosoma/FastTD3
  8. Haarnoja 等 (Science Robotics 2024) — OP3 Soccer：MuJoCo sim2real

附录 C：教学资源索引

官方教程与课程

资源 URL 内容
MuJoCo 官方 Colab github.com/google-deepmind/mujoco 的 python/ 基础 API、LQR、MJX、可微物理、模型编辑
MuJoCo Bootcamp pab47.github.io/mujocopy.html 12 周从零入门课程（Pranav Bhounsule）
PyMuJoCoBase github.com/BolunDai0216/PyMuJoCoBase Bootcamp 配套代码
CMU 16-745 Zac Manchester 的最优控制课程 LQR/iLQR/DDP 理论+实践
MIT 6.832 Russ Tedrake Underactuated Robotics Drake + MPC/轨迹优化（全球最佳控制课程之一）
Stanford AA 203 Schwager/Pavone 最优控制 MPC + RL 理论
GAMES 201 太极图形（胡渊鸣），B 站 DiffTaichi 实战——中文可微仿真课程
CoRL 2024 Workshop "Differentiable Optimization Everywhere" 可微 MPC/仿真最前沿报告集

中文社区资源

资源 平台 内容
GAMES 201 可微物理仿真 B 站 DiffTaichi MPM/弹性体/流体——中文讲解
CMU 16-745 字幕版 B 站搬运 最优控制理论+iLQR 实践
MIT 6.832 字幕版 B 站搬运 Drake + 欠驱动机器人控制
MuJoCo 中文教程 知乎/CSDN 散见 基础使用教程（质量参差，建议以官方 Colab 为主）

附录 D：仿真器选型速查矩阵

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                    2026 年机器人仿真器选型指南                     │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                                 │
│  需要可微分梯度？──── 是 ─→ MJX（JAX grad）                      │
│       │                    或 Brax training + MJX physics        │
│       否                   或 Warp tape（自定义可微物理）          │
│       │                                                         │
│  需要 GPU 大规模并行？                                            │
│       │                                                         │
│       是 ─→ 有 NVIDIA GPU？                                      │
│       │        │                                                │
│       │        是 ─→ 需要 Isaac Lab API？                        │
│       │        │        │                                       │
│       │        │        是 ─→ **mjlab**（MuJoCo Warp）           │
│       │        │        │    或 Isaac Lab 3.0 Newton             │
│       │        │        │                                       │
│       │        │        否 ─→ **Playground**（最简训练）         │
│       │        │             或 **MuJoCo Warp**（raw 性能）     │
│       │        │                                                │
│       │        否 ─→ MJX（支持 AMD/TPU）                        │
│       │                                                         │
│       否 ─→ 需要精确物理 + 调试？                                │
│                │                                                │
│                是 ─→ **MuJoCo CPU**（mj_inverse 可调试）         │
│                │                                                │
│                否 ─→ 教学入门？ → **dm_control / Gymnasium**     │
│                     ROS 集成？ → **Gazebo Sim + MuJoCo 插件**    │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────┘